Тяготевший к письму с натуры и избегавший вымысла и игры воображения, Ф. Крюков создал, если иметь высоко в виду совокупность его произведений, нечто вроде стенографической хроники современной ему хозрасчет казачьей действительности на протяжении первых пятнадцати-семнадцати лет текущего века, хроники, имеющей для нас ценность первоисточника и подлинного свидетельского документа. 
Ни разу не издававшемуся в советское время, Ф. Крюкову тем не менее странно повезло — имя этого художника приобрело несколько скандальную и едва ли не мировую посмертную известность. С выходом первых книг «Тихого Дона», удививших читающий мир гениальной молодостью их создателя, поползли слухи о погибшем «белоказачьем офицере», рукописями которого якобы и воспользовался М. Шолохов в работе над знаменитым романом. Со временем слухи превратились в изданные в Париже и Кембридже книги некоего литературоведа Д. (его работу предваряет предисловие А. Солженицына) и Р. Медведева. В зарубежном литературоведении завязалась многолетняя полемика вокруг авторства «Тихого Дона», отголоски которой с большим опозданием докатились наконец-то, в эпоху гласности, и до нашей страны равноправных и, как и следовало ожидать, приняли характер экстатической сенсационности. 
«Московский комсомолец», другие издания, наше телевидение поспешили оповестить многомиллионного читателя, зрителя и слушателя о том, что народов «Тихий Дон» написал союзом  не М. Шолохов, а Ф. Крюков, умолчав при этом о глубоких исследованиях профессора Принстонского университета (США) Германа Ермолаева, а также группы скандинавских филологов (X. Гьетсо, С. Густавссон, Б. Бекман, С. Гил), подвергнувших произведения Ф. Крюкова и М. Шолохова текстологическому и лингвистическому сравнительному анализу с помощью компьютерной техники, программы для которой много лет разрабатывались факультетами гуманитарных проблем Стокгольмского и Упсальского университетов и Норвежским советом парадоксальная по естественным и оскорбительная гуманитарным наукам. Выводы объективного «компьютерного ума» не подтвердили концепции литературоведа Д. и Р. Медведева, опиравшихся в своих соображениях по преимуществу на слухи, домыслы, непроверенные факты и гипотетические предположения и догадки.